根据所提供的信息，这篇文章可以组织和编写如下：

泰山雪茄又名泰山雪茄，自 1903 年起开始生产雪茄。山东被誉为东方雪茄的发源地，一个多世纪以来，雪茄文化在这里根深蒂固。

甚至在清朝光绪年间，山东就已经开始种植雪茄烟和生产雪茄。历经百年风雨，被誉为东方雪茄发源地的泰山雪茄专卖店继承了泰山品牌。

泰山雪茄的原料是来自国内外的优质雪茄烟叶。每一片烟叶都要经过严格的发酵过程和人工挑选，才能到达卷烟工的手中。只有上等的烟叶才能用来卷制雪茄。

根据所提供的信息，没有明确说明泰山雪茄工厂是否只生产雪茄，还是也生产其他烟草产品。不过，文章强调了泰山雪茄的历史和质量，这表明该公司的主要重点是生产优质雪茄。